Een amateur ontdekt een nieuwe wiskundige vorm en verbaast de grootste wetenschappers

Op zoek naar een “ongelooflijk” geometrisch patroon: dat is het favoriete tijdverdrijf van David Smith, een pacifistische Britse gepensioneerde, waar hij zich aan overgaf toen hij in november een ongekende vorm met opmerkelijke eigenschappen tegenkwam, die het enthousiasme van een gemeenschap van enthousiastelingen ontketende. en de bewondering van geleerden. Nadat hij zijn ontdekking afgelopen maart aankondigde, drukten deze specifieke enthousiastelingen deze nieuwe vorm op T-shirts, bakten koekjes met dit ontwerp en dachten er zelfs aan om het op hun lichaam te tekenen.

Deze dertienzijdige veelhoek, ook wel een “hoed” genoemd, is het eerste patroon dat oneindig kan worden gestapeld zonder een algeheel herhalend patroon te vertonen – een diamant die tot in het oneindige is gestapeld, zal bijvoorbeeld andere diamanten produceren in. dilemma. Als zodanig is de “hoed” de eerste “Einstein”, genoemd naar een probleem dat zich 60 jaar geleden voordeed en waarvan wiskundigen aannamen dat het onoplosbaar was. David Smith, 64, heeft het sindsdien echter beter gedaan met ‘Spectrum’. Omdat de “hoed” een klein nadeel had: je moest het patroon elke zeven zetten (of elke zeven stukjes, zoals een puzzel) omdraaien om te voorkomen dat dezelfde herhaalde vorm zou verschijnen.

Gepensioneerd toonde met de hulp van drie wiskundigen in een aanstaande studie aan dat het “spectrum” pure “Einstein” was. Deze achternaam komt van het Duitse woord “ein Stein” (steen) en heeft niets te maken met de naam van de beroemde natuurkundige.

Hoed, schildpad en schattig

Voor Craig Kaplan, professor computerwetenschappen aan de Canadese Universiteit van Waterloo, is dit “een grappig, bijna grappig, maar fascinerend verhaal”. Hij zegt dat David Smith, een voormalig graficus in Yorkshire (Noord-Engeland), in november 2022 contact met hem opnam: hij vond een patroon dat “niet gedraagt ​​zoals men zou verwachten”. Als meerdere exemplaren van dit patroon op een tafel worden gestapeld, verschijnt er geen algemeen patroon.

Een computerprogramma bevestigde dat dit de eerste “Einstein” is, die in wetenschappelijke taal ook wel een “niet-periodieke monade” wordt genoemd. Hun werk werd opgemerkt door een voorstander van deze tegelbehandeling, de Japanse geleerde Yoshiaki Araki, die kunstwerken maakte met behulp van de “hoed” en een variant die de “schildpad” wordt genoemd. Aangemoedigd probeert onze Britse gepensioneerde een nieuwe stijl te vinden die geen periodiek herstel vereist.

Missie volbracht in minder dan een week, ondanks de geweldige Craig Kaplan. De Canadese computerwetenschapper voegt eraan toe dat een analyse bevestigde dat dit nieuwe vierkant een “reflectieve Einstein” was. Zeker, de hobbyist en wetenschapper hebben de figuur “geoptimaliseerd”, zodat deze niet met een reflectie kon worden gebruikt. De “geest” was geboren.

“valt uit de lucht”

Beide wetenschappelijke artikelen worden nog vóór publicatie in wetenschappelijke tijdschriften behandeld, maar de wiskundige wachtte niet met commentaar op het nieuws. De ontdekking is “opwindend, verbazingwekkend, verbazingwekkend”, zegt Marjorie Senechal, een wiskundige aan het Smith College (Massachusetts). Die er meer in ziet dan alleen een mooi verhaal.

Het nieuwe ontwerp en zijn varianten moeten leiden tot een “dieper begrip van het systeem in de natuur en de aard van het systeem”. Voor Doris Schachneider, een wiskundige aan de Moravian University (Pennsylvania), zijn de twee cijfers ‘indrukwekkend’. Zelfs de wiskundige en natuurkundige Roger Penrose uit 2020, die gespecialiseerd is in aperiodische tegels, betwijfelde of een dergelijke prestatie mogelijk was, merkte ze op. De prestigieuze Universiteit van Oxford organiseert in juli een evenement om de ontdekking te vieren, het Hatfest (hoedenfeest), waaraan Roger Penrose zal deelnemen.

De ontdekking is zo verbazingwekkend dat “het antwoord uit de lucht kwam vallen en uit de handen van een amateur”, stelt Craig Kaplan. “En op de mooiste manier, dankzij een liefhebber van het onderwerp dat hij verder onderzoekt dan welk professioneel doel dan ook.”